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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4.
Calcular los siguientes límites
b) $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12}$
b) $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12}$
Respuesta
En este caso estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Te muestro cómo podrías salvarla sin usar L'Hopital. Factorizamos numerador y denominador con la esperanza de que se me cancele algo y se vaya la indeterminación:
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$ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12} = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{(x - 3)(x + 1)}{4(x - 3)} = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x + 1}{4} = 1$